JavaScript中的数据结构与算法：图解Radix Sort算法

Radix Sort（基数排序）是一种非比较型的排序算法，它根据数字的每个位上的值进行排序。它的时间复杂度为O(nk)，其中n是待排序元素的个数，k是数字的最大位数。Radix Sort算法可以在整数、字符串等数据类型上使用，但在本文中，我们将以整数作为示例。

算法思想

Radix Sort算法的基本思想是通过将待排序元素按照每个位上的值进行分组，然后依次对每个位进行排序。具体来说，它从最低位开始，先根据最低位的值进行排序，然后根据次低位的值进行排序，依次类推，直到最高位排序完成。

算法步骤

1. 找到待排序数组中的最大值，确定排序的轮数（即最大位数）。
2. 对于每一位（从最低位到最高位），使用稳定的排序算法（如计数排序）对待排序数组进行排序。
3. 重复第2步，直到对所有位都进行了排序。

JavaScript代码实现

下面是使用JavaScript实现Radix Sort算法的示例代码：

// 计数排序
function countingSort(arr, exp) {
  const n = arr.length;
  const output = new Array(n).fill(0);
  const count = new Array(10).fill(0);

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const index = Math.floor(arr[i] / exp) % 10;
    count[index]++;
  }

  for (let i = 1; i < 10; i++) {
    count[i] += count[i - 1];
  }

  for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
    const index = Math.floor(arr[i] / exp) % 10;
    output[count[index] - 1] = arr[i];
    count[index]--;
  }

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    arr[i] = output[i];
  }
}

// Radix Sort算法
function radixSort(arr) {
  const max = Math.max(...arr);

  for (let exp = 1; Math.floor(max / exp) > 0; exp *= 10) {
    countingSort(arr, exp);
  }

  return arr;
}

// 示例
const arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66];
const sortedArr = radixSort(arr);
console.log(sortedArr);  // 输出：[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

在上述代码中，我们使用了计数排序作为稳定的排序算法来对每个位进行排序。首先，我们找到待排序数组中的最大值，确定排序的轮数。然后，通过循环对每个位进行排序，直到所有位都排序完成。

总结

Radix Sort算法是一种非比较型的排序算法，它根据数字的每个位上的值进行排序。它的时间复杂度为O(nk)，适用于整数、字符串等数据类型。在JavaScript中，我们可以使用计数排序作为稳定的排序算法来实现Radix Sort。通过图解和示例代码，我们希望能够帮助读者更好地理解和应用Radix Sort算法。